Nagroda Ig-Nobel 2001

Czy ludzie mogą przesuwać datę swej śmierci?

Tak by się mogło wydawać po analizie pracy: "Dying to Save Taxes: Evidence from Estate Tax Returns on the Death Elasticity", czyli "Umieram by zaoszczędzić na podatkach: elastyczność zgonów na podstawie spadkowych zeznań podatkowych" (w angielskim jest drobna dwuznaczność, która powoduje że tytuł jest zabawniejszy - "dying to" oznacza również że bardzo komuś na czymś zależy)
Autorzy Joel Slemrod, z University of Michigan Business School, i Wojciech Kopczuk z University of British Columbia w swej pracy stwierdzili, że statystyka dowodzi, że ludzie znaleźli metodę przesuwania daty śmierci jeśli by to powodowało płacenie mniejszego podatku spadkowego przez ich spadkobierców.

Wojciech Kopczuk, obecnie Columbia University, w prywatnej korespondencji napisał:
"Tak tylko gwoli wyjaśnienia - ostatecznie my nie twierdzimy, że data śmierci jest przesuwana tylko, że data która pojawia się na zeznaniu podatkowym jest przesuwana. Próbowaliśmy odróżnić oszustwa od rzeczywistego przesunięcia daty śmierci, ale niestety nie udało nam się tego zrobić w sposób przekonujący (wczesna wersja artykułu była trochę bardziej optymistyczna pod tym względem, ale z upływem czasu skapitulowaliśmy)."

Czy ludzie mogą przesuwać datę urodzin?

Dlaczego 1 stycznia rodzi się więcej dzieci niż 31 grudnia?

Podczas analizy numerków pesel chciałem określić jak zmienia się częstość urodzeń w ciągu roku. Najpierw taką analizę wykonałem dla próbki około 3000 dat urodzeń pracowników pewnej firmy. Wyniku tej analizy nie opublikowałem gdyż mimo, że był bardzo dziwny, to uważałem że być może był niepewny z powodu zbyt małej próbki. W momencie gdy dostałem dziesięciokrotnie większą próbkę powtórzyłem analizę.

Duża próba zawiera 36304 dat urodzeń pewnej grupy populacyjnej. Grupa zawierała osoby o datach urodzenia od maja 1904 r. do 26 stycznia 2004, w tym 19498 kobiet i 16806 mężczyzn. Ta większa niż statystyczna dysproporcja stosunku K/M tłumaczy się dłuższym życiem kobiet oraz częstszym kontaktem starszych osób ze służbą zdrowia.

Liczba urodzeń w ciągu roku - srednia dzienna

Rys 1. Średnia dzienna liczba urodzeń w kolejnych miesiącach.
            Próba 36304 osób

Jak widać powyżej, jeśli średnia urodzeń wynosi 100, to na początku roku jest to 120 a na końcu roku 80. Wyjaśnieniem tego zjawiska może być największa chęć do prokreacji 1 kwietnia. W dziewięć miesięcy później rodzi się więcej dzieci. Od kwietnia zaczyna się ładna pogoda, ludzie się lżej ubierają itd. To może wiele wyjaśnić, ale nie wyjaśnia dziwnego zjawiska statystycznego widocznego gdy pokażemy liczbę urodzeń w poszczególnych dniach. Dokładniejszy wykres poniżej.

Liczba urodzeń w ciągu roku

Rys 2. Dzienna liczba urodzeń w ciągu roku.

Jak widać 1 i 2 stycznia rodzi się 2 do 2.5 razy więcej niż w następnych dniach stycznia. Dziwaczne zaczyna być gdy porównamy liczbę urodzeń 1 stycznia z liczbą urodzeń 31 grudnia.

Liczby urodzeń w kolejnych dniach oscylują wokół pewnej średniej. Jest to normalne zjawisko dla naturalnych danych. Na wykresie widać także, że w niektórych dniach odstępstwo od średniej jest na tyle wyraźne, że musi mieć jakąś przyczynę. Spadek do 1/4 średniej dla 29 lutego daje się prosto wyjaśnić - data ta występuje tylko w latach przestępnych. Ale jak wyjaśnić znaczny spadek urodzeń 30 i 31 grudnia oraz dużo większy wzrost liczby urodzeń 1 i 2 stycznia?

Liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku

Rys 3. Liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku.

Mam kilka wyjaśnień tego zjawiska. Niedługo je opiszę. Na razie czekam na propozycje wyjaśnień.     zylla @ wipos.p.lodz.pl

  • 13 grudnia 2004 otrzymałem (anonimowy?) e-mail:
    "1 i 2 stycznia 'rodzi się' więcej dzieci ponieważ matki chcą aby ich dziecko było o rok młodsze i miało faktycznie przed sobą z 'zaliczonego' w akcie urodzenia roku 364 dni a nie 2 na przygotowanie się choćby do szkoły czy na możliwość powiedzenia 'mam dopiero 17 lat' pomimo, że ma 17 lat i 364 dni. I dlatego my, lekarze oraz pielęgniarki idziemy im na rękę wpisując datę urodzin nie tę prawdziwą ale po nowym roku. W szpitalach i tak jest święto, żadnych kontroli, zmniejszona liczba personelu więc ryzyko żadne a szansa na otrzymanie 'koperty' za taką przysługę spore.
    Pozdrawiam
    HuSadam"
    Na moje pytanie czy przepisy umożliwiają takie manipulacje odpowiedział:
    "Praktyka taka nie jest zgodna z prawem, jednak jest powszechna, ponieważ nikomu nie szkodzi a pozwala spełnić prośby rodziców. Co do reszty... przecież USC doskonale o tym wszystkim wie ale i tak nie ma możliwości ani chyba nie widzi potrzeby, aby przeprowadzać korektę takiego stanu rzeczy. Mogę jedynie dodać, że praktyka przesunięcia daty urodzenia pozwala również nieco inaczej zagospodarować budżet wewnętrzny, który inaczej ma się pod koniec grudnia a inaczej na początku stycznia."

Aby stwierdzić czy rzeczywiście jest taki duży wpływ czynnika finansowego na częstość urodzeń na przełomie roku podzieliłem całą populację na cztery równe grupy liczące po 9076 osób.

  1. urodzeni między 1904 i 1933 rokiem,
  2. urodzeni między 1933 i 1949 rokiem,
  3. urodzeni między 1949 i 1964 rokiem,
  4. urodzeni między 1964 i 2004 rokiem,

Grupy te reprezentują więc w pewnym sensie prawodawstwo i zwyczaje przedwojenne i powojenne.

Liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku

Rys 4. Liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku w czterech grupach.

Z analizy wynika, że grupy przedwojenne charakteryzowały się dużym stosunkiem urodzeń 'przesuniętych'. W okresie powojennym to zjawisko zanika. Można to tłumaczyć większą liczbą urodzeń w szpitalach i pod opieką lekarza, który wystawiał zaświadczenie o urodzeniu, które było podstawą do wystawienia świadectwa (czy aktu?) urodzenia. Natomiast przed wojną, szczególnie na wsi, urząd wystawiał metrykę urodzenia na podstawie oświadaczenia rodzica. Tak więc rodzice mogli decydować o metrykalnej dacie urodzenia swoich dzieci.

Na kolejnym wykresie pokazano okres 1930-1960 z rozbiciem na pojedyncze lata z jednoczesną normalizacją, która polegała na podzieleniu liczby urodzeń przez średnią liczbę urodzeń w danym roku. Tak więc wartość 1 oznacza średnią liczbę urodzeń w całym roku.

Względna liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku

Rys 5. Względna liczba urodzeń w okolicy Nowego Roku w latach 1930-1960.

Jak widać, w praktycznie całym okresie występowała nadwyżka urodzeń 1-2 stycznia i duży niedobór urodzeń 30-31 grudnia. Jedynie w 1943 i w 1955 roku te nierównomierności zostały zniwelowane. Mogę to jedynie wytłumaczyć dużym strachem podczas okupacji i pod koniec okresu stalinowskiego.
W całym okresie widać trend spadkowy nadwyżki styczniowej, co już było widać na Rys. 4. Kopczuk proponuje wyjaśnić tę tendencję rosnącą liczbą urodzeń w szpitalach, gdzie sprawozdawczość urodzeniowa jest bardziej formalna. Gdy rodzice mogą decydować o dacie meldunku w odpowiednim Urzędzie lub Parafii to wybierają datę styczniową, bo w ten sposób dzieci później pójdą do szkoły a potem do wojska. Co ciekawe dotyczyło to także córek. Ja wyjaśniam to z kolei, opóźnieniem o rok momentu gdy niezamężna córka będzie nazywana starą panną. W okresie powojennym ten czynnik psychologiczny stracił na znaczeniu, stąd być może, zmniejszanie się nadwyżki styczniowej w ostatnim dwudziestoleciu.

Inne wyjaśnienia tej zagadki

  • Tomasz Pomorski dnia 9.1.2005 napisał:
    "PESEL xx0101xxxxx był nadawany osobom o nieznanej dacie urodzenia. Stąd złudnie większa ilość urodzeń tego dnia."
    Na moje pytanie czy to tłumaczy dużą liczbę urodzonych 2 stycznia oraz wyraźny dołek 29, 30 i 31 grudnia, odpisał:
    "Mój teść nie miał żadnych dokumentów poświadczających datę urodzenia i w ten sposób wyjaśniono mu w urzędzie dlaczego dostał taki właśnie numer. Urodził się w 1944. Być może takich osób było tak dużo (zwłaszcza przed, w trakcie i tuż po wojnie), że urząd musiał przydzielać także daty 2 stycznia. Pozostałych rozbieżności (koniec grudnia) nie potrafię wytłumaczyć."

To ciekawe wyjaśnienie. Trzebaby zapytać w urzędzie czy taka jest praktyka. Można też zrobić dwie grupy testowe, jedną z wielkopolski lub małopolski, a drugą z województwa zachodniopomorskiego lub dolnego śląska. Obie te grupy różnią się procentem repatriantów ze wschodu. W ostatnich grupach wydaje się, że powinno być więcej osób nie mających oryginałów metryk urodzenia i tym obywatelom urzędy mogły przydzielać styczniowe daty urodzenia.
Niestety brak mi takich danych. Czy ktoś mógłby mi dosłać?

  • inny czytelnik w styczniu 2005 r. napisał:
    "przed laty o "rejestracji" dziecka w małych miejscowościach i wsiach decydowała rodzina (obecnie też tak jest jeśli dziecko urodzi się w sposób naturalny w domu itp). Najlepszym przykładem tego jest mój ojciec :) - urodził się pod koniec listopada 1945 roku w małym miasteczku pod Częstochową. Ponieważ był pierwszym chłopcem w rodzinie, obchody urodzin syna nieco się przeciągnęły i rodzina w euforii zaniedbała obowiązek "rejestracji" dziecka - po ok. tygodniu okazało się, że nie można zarejestrować dziecka "wstecz" według faktycznej daty urodzin w listopadzie, bo statystyki na listopad zostały zamknięte, w wyniku czego oficjalna data urodzin ojca została zapisana jako początek grudnia. Z zasłyszanych relacji osób starszych wynika, że przypadków takich jest bardzo wiele - inne standardy życia i inne podejście do prawa.
    W wyniku tego:
    - data urodzin szczególnie w okresie przedwojennym i niedługo po wojnie jest mało związana z rzeczywistymi urodzinami dzieci (o ile w ciągu roku mimo braku dokładnej rejestracji rozkład statystyczny jest równomierny to w okresie świątecznym mogą występować nieprawidłowości, należałoby także przeanalizować szczegółowo okolice innych stałych świąt)
    - zapewne dzieci urodzone w domu w okresie świątecznym nie były rejestrowane w Sylwestra, a dopiero w okolicy 1-2 stycznia.

    Druga sprawa to sytuacja w polskiej służbie zdrowia - z relacji znajomego położnika wynika, że w wielu przypadkach w szpitalach steruje się datami urodzin dzieci w sposób farmakologiczny (i to często nie na prośbę pacjentek tylko z lenistwa lekarzy). Na porządku dziennym są sytuacje (tu cytat) "walnijcie im Pawulon bo chce mi się spać, a nie bede po nocach porodów odbierał". W wyniku tego zapewne dyżury sylwestrowe nie obfitują w porody. Danych na temat takich zjawisk nie można zebrać badź usystematyzować - są to działania na pograniczu prawa i nikt ich nie bada.

Uwaga: "Pavulon to lek zwiotczający - powoduje wstrzymanie skurczów porodowych i opóźnienie porodu."
Nazwy "pawulon" używa się w szpitalnym "slangu" na określenie całej grupy leków zwiotczających.

Inne stwierdzone regularności w częstości urodzeń

  • fragment artykułu: Wojciecha Kopczuka (University of British Columbia) Joel Slemrod (University of Michigan), za który autorzy dostali Ig-Nobla w roku 2001
    "Dickert-Conlin and Chandra (1999) find that the timing of births is sensitive to tax incentives. Under the U.S. tax system, the tax benefits of having a child are (fully) realized only if the birth takes place before midnight, January 1. Using a sample of children from the National Longitudinal Survey of Youth, Dickert-Conlin and Chandra find that the probability that a child is born in the last week of December, rather than the first week of January, is positively correlated with tax benefits from so doing; they estimate that increasing the tax benefit by $500 raises the probability of having a child in the last week of December by 26.9 percent."
  • Abstract artykułu : J Epidemiol. 2002 Jul;12(4):330-5
    Nationwide description of live Japanese births by day of the week, hour, and location.
    Morita N, Matsushima N, Ogata N, Saeki K, Ishibashi M, Komukai H, Matsuda R, Kurumatani N. Department of Hygiene, Nara Medical University, Kashihara, Japan.
    To characterize temporal variations of live births in Japan, we analyzed data on the 1,203,147 births of 1998. In hospitals, with 20+ beds, the daily average of live births was significantly lower at weekends and national holidays (mean=1,433, SD = 100) than on weekdays (mean = 1,957, SD = 126). Hourly distributions of live births showed a single sharp peak at 1:00-2:59 pm on weekdays with a small peak at an earlier hour on Saturdays, Sundays and national holidays. The results in clinics, with no bed or less than 20 beds, were similar to those in hospitals except on Saturdays. The difference in the daily average of live births between Saturdays and weekdays was smaller in clinics than that found in hospitals, and hourly distributions on Saturdays resembled those of weekdays but not Sundays or national holidays. Maternity homes showed no differences in the mean number of daily live births over the days of the week including national holidays, and no clear peak of percentage distributions of hourly live births on each day of the week. The present study suggests that the weekly and hourly variations observed in hospitals and clinics are not due to a biological rhythm of labor, but to obstetric intervention in the timing of delivery, either through induction of labor or elective cesarean section.

Uwagi

Wyjaśnienie HaSadama byłoby przekonujące, gdyby przepisy na temat wystawiania przez lekarzy i położne świadectw urodzin zezwalały na nawet miesięczne opóźnienie w dostarczaniu takiego świadectwa do USC. Niestety nie znam tych przepisów, więc może mnie ktoś oświeci.

Dickert-Conlin wyjaśnia, że jeśli z powodów podatkowych opłaca się rodzić dziecko w ostatnim tygodniu grudnia, to rzeczywiście w grudniu jest więcej urodzeń niż w styczniu. Ale w Polsce zjawisko jest, a raczej było, odwrotne - ostatnio zupełnie zanika.

Wyjaśnienie Mority i innych na temat tygodniowego cyklu częstości urodzeń w Japonii pokrywa się z podobnymi zależnościami stwierdzonymi także w USA. We wtorek rodzi się najwięcej dzieci, a najmniej w sobotę i niedzielę. Autorzy objaśniają to organizacją pracy i chęciami położników. W poniedziałek lekarze obserwują rodzące, ustawiają porody cesarskie na wtorek i na inne dni, ale nie ustawiają ich na sobotę i niedzielę bo wtedy są tylko lekarze na dyżurze. Urodzenia poza klinikami nie wykazują takiego rytmu co potwierdza sztuczność rytmu szpitalnego.

Aby sprawdzić tę teorię dla warunków polskich zbadałem statystycznie rozkład urodzeń w zależności od dnia tygodnia. Wyniki poniżej.

Jak dużo jest "urodzonych w niedzielę" ? Dopisane w sierpniu 2005 r.

Na tej samej próbie danych sprawdziłem jak sytuacja ma się w Łodzi.

Liczba urodzeń w kolejne dni tygodnia

Rys 6. Zależność liczby urodzeń od dnia tygodnia.

Jak widać z wykresu zrobionego dla całej próby różnice między liczbą urodzeń w kolejne dni tygodnia są niewielkie, ale wyraźnie różne od danych z pracy japońskiej i danych amerykańskich. Najwięcej urodzeń jest w niedzielę i piątek a najmniej we wtorek i poniedziałek. Przyczyną tego mogą być różne proporcje urodzeń szpitalnych w różnych okresach w różnych krajach. Na następnym wykresie pokazano te same dane z rozbiciem na na cztery równe grupy po 9076 osób.

Liczba urodzeń w kolejne dni tygodnia w czterech grupach

Rys 7. Zależność liczby urodzeń od dnia tygodnia w czterech grupach.

Jak widać rozrzut danych jest większy, co jest zgodne z oczekiwaniami, ale można też zauważyć wyraźny trend zmian urodzeń w niedzielę. Dla ludzi urodzonych w okresie 1904-1933 (obecnie w wieku 70 lat i starszych i w większości kobiet) nadwyżka tych urodzonych w niedzielę wynosi blisko 8% ponad średnią, natomiast dla ludzi urodzonych po 1964 występuje obniżka niedzielnych urodzeń o 6% poniżej średniej. Odwrotna tendencja ma miejsce dla urodzeń w poniedziałek. Te ostatnie dane dadzą się wytłumaczyć tak jak dla Japonii sztucznym przyspieszeniem lub opóźnieniem porodu w warunkach szpitalnych. A ciągły trend malejący wynika ze zwiększającej się liczby urodzeń w szpitalach i zmniejszającej się liczbie urodzeń w domu.

Zatanawiająca jest jednak nadwyżka urodzonych w niedzielę w najstarszej grupie wiekowej. Biorąc pod uwagę, że dane o datach urodzeń pochodzą ze statystyk szpitalnych, nasuwają się tu trzy wyjaśnienia:
a) urodzeni w niedzielę częściej chorują,
b) urodzeni w niedzielę dłużej żyją i dopiero w starszym wieku trafiają do szpitala,
c) przy możliwości wyboru daty urodzenia częściej wybierano niedzielę.
d) rodzice szli do kościoła w najbliższą niedzielę i wtedy wpisywano w księgi parafialne datę urodzenia niedzielną.
Weryfikacja dwóch pierwszych teorii wymaga zbadania dużej grupy kontrolnej, w której znana jest także długość życia. Trzecia teoria wymaga badań socjologicznych. Trzebaby odpowiedziec na pytanie: czy w świadomości ludu polskiego urodzenie w niedzielę jest czymś pozytywnym.

Czekam na uwagi: zylla @ wipos.p.lodz.pl



 

          Licznik = (od 26 listopada 2004)
          ostatnie poprawki

Valid HTML 4.01!